Wigelius har bred erfaring fra offentlig sektor, blant annet som seniorrådgiver i Kommunal- og distriktsdepartementet og som advokatfullmektig hos Kommuneadvokaten. Hun har særlig kompetanse innen menneskerettigheter, forvaltningsrett og fast eiendom, herunder arealinngrepssaker.
Hun har inngående kjennskap til politiske beslutningsprosesser og lov- og regelverksutvikling. Wigelius har blant annet vært utvalgssekretær for Språkutvalget (NOU 2016:18, Hjertespråket), og hun var en av de sentrale bidragsyterne i arbeidet med lovreglene om konsultasjoner med samiske interesser, som resulterte i Prop. 86 L (2020–2021) Endringer i sameloven mv. (konsultasjoner).
Wigelius arbeider med konfliktløsning og prosedyre i sivile saker, samt som forsvarer i straffesaker.
Hun er oppvokst i Tana i Finnmark, og har nordsamisk som morsmål.